Asset Allocation

Byg din portefølje — se den på den efficiente rand med korrelationer og volatilitet.

De fleste investorer holder enten alt i aktier eller al diversificering i simple 60/40-modeller. Men den rigtige allokering afhænger af præcis, hvilke aktivklasser du kombinerer, og hvordan de korrelerer med hinanden. Markowitz' porteføljeteori viser, at du ved at vælge de rette vægte kan opnå et bedre afkast/risiko-forhold end ved enkeltaktiver — det er den efficiente rand.

Tilføj dine aktivklasser med forventet afkast og volatilitet, angiv korrelationsmatricen, og juster vægtene med sliderne. Beregneren plotter øjeblikkeligt din portefølje på den efficiente rand og beregner Sharpe Ratio — så du kan se, om din allokering er optimal eller kan forbedres.

📊 Efficient rand ⚖️ Sharpe-optimering 🔗 Korrelationsmatrix 🏛 Modelporteføljer

Hvornår er relevant?

Aktivklasser
Navn Afkast % Volatil. %
Korrelationsmatrix

Angiv korrelationen mellem hvert par (−1 til 1). Diagonalen er altid 1.

Min Portefølje
Forventet afkast
–
Din portefølje p.a.
Volatilitet
–
Standardafvigelse p.a.
Sharpe Ratio
–
Risikojusteret afkast

Den grønne kurve er den efficiente rand — porteføljer med højest muligt afkast for et givet risikoniveau. Din portefølje (⭐) bør ideelt ligge på eller tæt på kurven. Modelporteføljer er markeret med navne.

📉 Hvad er volatilitet?

Volatilitet (σ) måler, hvor meget et aktivs afkast svinger fra sit gennemsnit — typisk udtrykt som standardafvigelse p.a. Aktier har typisk σ på 15–20%, obligationer 3–7%, og cash 0–1%. Høj volatilitet er ikke nødvendigvis dårligt — det afhænger af din tidshorisont og evnen til at holde fast i markedsfald.

🔗 Hvad er korrelation?

Korrelation (ρ) beskriver, hvor synkront to aktiver bevæger sig. ρ = 1 → perfekt positiv, ρ = −1 → perfekt negativ (går modsat), ρ = 0 → uafhængig. Diversificering virker bedst når korrelationen er lav eller negativ. Eksempel: globale aktier og obligationer har historisk haft ρ ≈ −0,1 til 0,2, hvilket giver god spredning.

📐 Den efficiente rand (Markowitz)

Harry Markowitz viste i 1952, at man ved at kombinere aktiver kan opnå et bedre afkast/risiko-forhold end ved at holde enkeltaktiver. Den efficiente rand er kurven af optimale porteføljer — dem der giver maksimalt afkast for et givet risikoniveau (eller minimalt risiko for et givet afkast). Porteføljer under kurven er "inefficiente" — du tager unødvendig risiko.

⚖️ Sharpe Ratio

Sharpe = (Porteføljeafkast − Risikofri rente) / Volatilitet.
En Sharpe > 1 er generelt god. Den måler, hvor meget merafkast du får pr. enhed risiko. To porteføljer med samme forventede afkast, men forskellig volatilitet, vil have forskellig Sharpe.

🔄 Typiske trade-offs

Aktier vs. obligationer: Aktier giver højere langsigtet afkast men mere udsving. Obligationer stabiliserer porteføljen og giver negativ korrelation under kriser.
Home bias: Dansk/europæisk bias øger koncentrationsrisiko. Global spredning reducerer det.
Alternativ: Ejendom, guld og råvarer korrelerer lavt med aktier og kan reducere porteføljerisiko, men har egne risici (likviditet, prissætning).
Tidshorisonten afgør: Med 30+ år kan du tåle høj volatilitet og behøver færre obligationer.

Hvad viser resultatet?

Forventet afkast
Den vægtede sum af aktivklassernes forventede afkast p.a. Det er en nominel forventning — reelt afkast afhænger af inflation og faktisk markedsudvikling.
Volatilitet (σ)
Porteføljens standardafvigelse beregnet via den fulde kovariansmatrix (vol_i × vol_j × korrelation_ij). Viser, hvor meget porteføljens afkast kan variere år til år.
Sharpe Ratio
Risikojusteret afkast: (porteføljeafkast − risikofri rente) / volatilitet. En Sharpe over 1 er generelt god. Bruges til at sammenligne porteføljer med forskellig risikoprofil.
Efficient Rand
Kurven af optimale porteføljer — dem der giver højest muligt afkast for et givet risikoniveau. Beregnes via Monte Carlo-sampling af 3.000 tilfældige porteføljevægte.
Best Sharpe (◆)
Den portefølje på randen med højest Sharpe Ratio — den bedste risikojusterede kombination af aktiverne ud fra de angivne parametre og korrelationer.
Din portefølje (⭐)
Placeringen af din portefølje (jf. vægtsliderne) på diagrammet. Ligger stjernen under kurven, er porteføljen inefficient — du kan opnå højere afkast for samme risiko ved at justere vægtene.

Vil du se din aktivallokering i sammenhæng med din samlede formue?

Næste skridt
Byg din Formueplan
Formueplanen samler aktivklasser, pension, ejendom og udgifter i et samlet billede af din økonomi frem til pension. Brug indsigterne fra din Asset Allocation til at kalibrere afkastforventningerne i din langsigtede plan.
Åbn Formueplan →

RELATEREDE SPØRGSMÅL

Metode og antagelser

Efficient rand via Monte Carlo: Beregneren sampler 3.000 tilfældige porteføljevægte og beregner statistik for hver. Den efficiente rand er de punkter, som for et givet volatilitetsniveau har det højest mulige forventede afkast.

Porteføljestatistik: Forventet afkast = Σ w_i × μ_i. Porteføljevarians = Σ_i Σ_j w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ_ij. Volatilitet = √varians.

Sharpe Ratio: (Porteføljeafkast − Risikofri rente) / Volatilitet. Risikofri rente = 2,5 % (danske statsobligationer).

Korrelationsmatrix: Angives manuelt. Matrixen skal være symmetrisk (ρ_ij = ρ_ji) og positiv semidefinit for matematisk korrekte resultater. Beregneren spejler øvre triangle til nedre automatisk.

Antagelser: Alle input er nominelle, p.a. Modellen antager normalfordelte afkast, ingen transaktionsomkostninger og stationære korrelationer. I praksis ændrer korrelationer sig over tid — særligt i krisetider, hvor aktiver typisk korrelerer mere positivt.